Uma Aula de trigonometria para tirar duvidas!!!!

O que estudar para a prova de matemática do ENEM?

Aqui veremos quais são os conteúdos programáticos que devem ser estudados, segundo o edital do ENEM publicado pelo INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas).

Para aqueles que não conhecem nosso portal, temos um acervo com vários artigos, em que você encontrará explicações acerca de diversos temas e conteúdos. Dessa forma, você poderá conferir e estudar vários dos conteúdos do ENEM em nosso site.

No entanto, os conteúdos não são o fator mais importante a ser ressaltado, uma vez que o ENEM procura alunos com criticidade e raciocínio lógico, algo que a Matemática por si só não garante. Com isso, ao estudar os conteúdos matemáticos, busque exercícios contextualizados e interdisciplinares, pois estes trabalham a interpretação das informações para a construção de um raciocínio acerca do fenômeno de cada situação-problema.

Caso queira conferir nossos artigos, os conteúdos abaixo apresentam links referentes aos textos do tema desejado:

• Conhecimentos numéricos: operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais ereais), desigualdades, divisibilidade, frações, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros,relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem.

• Conhecimentos geométricos: características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas (aqui e aqui); simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo.

• Conhecimentos de estatística e probabilidade: representação e análise de dados; medidas de tendência central (média aritmética, média ponderada, média harmônica, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade.

• Conhecimentos algébricos: gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e funções algébricas do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

• Conhecimentos algébricos/geométricos: plano cartesiano; retas (horizontais e verticais, paralelas,perpendiculares; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações, solução de sistemas de equações.

Entretanto, conhecer todos os conceitos e não saber utilizá-los em uma situação-problema torna-se um conhecimento inválido, portanto busque assimilar os conceitos com situações do dia a dia, procure as provas do ENEM e resolva-as elencando todo o processo para a resolução de cada questão, pontuando quais conceitos foram usados em cada uma. Como foi dito, para resolver as situações-problema que serão questionadas no ENEM, será necessário organizar as ideias, interpretar os dados e informações de diferentes formas, relacionar as informações com os conteúdos e, assim, tomar uma decisão e enfrentar a situação-problema.

Cabe lembrar que não existem mais os conceitos matemáticos pela Matemática em si, dessa forma, as questões do ENEM possivelmente envolverão diversas informações que vão além de definições matemáticas. Além disso, não se deve estudar a Matemática apenas para o exame da área de Matemática e suas Tecnologias, pois ela é utilizada nas outras áreas, de forma evidente na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias.

Como aprender Cálculo I sem dificuldades?

Cálculo I é uma disciplina que assusta muita gente na faculdade hoje em dia. Essa disciplina tem a mania de fazer muitos desistirem no meio do caminho. Pensando nisso preparei essa publicação de hoje com o intuito de ajudar quem está por enfrentar essa disciplina na faculdade.

Você certamente irá se perguntar ao se deparar com a disciplina de Cálculo I o que vem a ser um limite de uma função, ou o que é uma derivada e mais pra frente o que seria uma integral. 

Essas e outras perguntas são mais do que comuns aos alunos dessa disciplina tão complexa e ao mesmo tempo, tão fascinante. 

Obter a resposta para essas e outras perguntas é o pontapé inicial para se dar bem na disciplina de Cálculo I, pois é a partir dessas respostas que você começa a entender melhor esse universo do Cálculo antes desconhecido, visto que essa é uma disciplina que não aprendemos no ensino médio. 

Já passei por essa disciplina em minha faculdade e confesso que no início achei ela um tanto complicada e confusa, mas logo me acostumei com a novidade de se estudar limites, derivadas e integrais. 

Tive a "sorte" de ter um ótimo professor de Cálculo I que me ajudou bastante na hora das dúvidas e quando eu precisava resolver minhas atividades. 

Ele me mostrou um site que continha 33 perguntas respondidas e explicadas que geralmente os alunos se fazem quando estão nessa cadeira da faculdade e que me ajudou demais nessa disciplina. 

Irei divulgar esse site no final dessa publicação, mas antes vou deixar algumas dicas que adquiri quando fiz essa cadeira de Cálculo I na faculdade para aprender essa disciplina com menos dificuldades, veja:

Dica número 1:

Tenha bons livros de cálculo para pesquisar teoremas, fórmulas e consultar exercícios resolvidos sobre os assuntos que você estiver estudando. 

Recomendo que baixe um desses três livros abaixo ou (de preferência) todos. 

• Louis Leithold
• James Stewart
• Guidorizzi

Para adquirir esses e outros bons livros de Cálculo acesse:

• Os melhores livros para aprender Cálculo

Dica número 2:

Preste muita atenção em tudo o que seu professor diz na aula, pois com certeza você irá precisar na hora de resolver suas atividades e lembre-se, muitas vezes o professor dá dicas de como são suas provas e é fundamental que você esteja atento a essas dicas "camufladas" que ele lhe dá. 

Dica número 3:

Monte grupos de estudos com seus colegas da faculdade, nos contra turnos, para tentar responder juntos as atividades propostas por seu professor de cálculo. Essa dica dependerá da disponibilidade dos alunos. 

Dica número 4:

Tente ensinar o conteúdo que você aprende em cada aula de Cálculo para seu colega de faculdade. Estudos comprovam que você tem 90% de chances de fixar um conteúdo na sua cabeça quando você tenta ensiná-lo para alguém do que quando você tenta aprendê-lo sozinho apenas lendo e respondendo exercícios. 

Na falta de um colega para ensinar utilize um gravador e dê sua aula para ele. No final você terá posto em prática a dica 4 e de quebra terá acumulado um material em áudio para estudar paras as provas.  

Dica número 5:

Procure entender o processo de demonstração das fórmulas que você irá aprender em Cálculo I no decorrer dessa disciplina ao invés de apenas decorá-las.

Quando você aprende como se constrói uma coisa fica muito mais fácil de se lembrar como ela é quando estiver construída.

Dica número 6:

Conheça o nosso Curso: Como aprender Cálculo Diferencial e Integral? Nele você terá a oportunidades de contar com ótimos materiais de estudo, muitos exercícios resolvidos e dicas que irão contribuir com o seu aprendizado nessa disciplina tão temida.

• Curso: Como aprender Cálculo Diferencial e Integral?

Dica número 7:

Por fim irei deixar a dica do site com 33 perguntas respondidas e explicadas sobre a disciplina de Cálculo I e que com certeza irá lhe ajudar na hora de suas atividades ou até mesmo na hora da sua prova.

http://www.calculo.iq.unesp.br/calculo1-CDI-perguntasfrequentes.html 

Lembre-se:

Para se obter êxito nessa e em outras disciplinas é preciso antes de mais nada, força de vontade para estudar e aprender. Espero que tenha gostado das dicas acima. Em breve estarei trazendo mais dicas e conteúdos sobre a disciplina de Cálculo. Um grande abraço e até a próxima!

                                      Vejam o vídeo com algumas dicas para o Enem 2016!!!!!!!

 A História da Matemática

           Um pouco da história da Matemática.

                                            

A palavra “Matemática” tem origem na palavra grega “máthema” que significa Ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí “mathematikós”, que significa o prazer de aprender.

O que estudamos hoje é o somatório de todos os estudos Matemáticos desde 4000A.C., quando os Sumérios na Mesopotamia introduziram seus 60 símbolos para registrar e documentar seus pertences, tendo maior controle sobre as quantidades.    Nessa época era necessário  resolver problemas do dia-a-dia e os homens foram capazes de inventar símbolos para representar as quantidades dos objetos e animais que possuíam.

 A História da Matemática

• 3000 e 2500 a.C.- Na China, é inventado o ábaco, primeiro instrumento mecânico para calcular..
• 520 a.C. –  São criadas as tabuadas e o cálculo de área é desenvolvido.  Um grego chamado Eudoxo de Cnido cria a definição dos números irracionais.
• 300 a.C. – Euclídes  constrói a estrutura da Geometria desenvolvendo  teoremas. Nasce ai a  Geometria Euclidiana.
• 250 – Diofante  conceitua  álgebra.
• 500 – Surge na India o algarismo zero.
• 1202 – O Italiano Fibonacci  desenvolve os algarismo arábicos.
• 1551 – Nasce o estudo da trigonometria.
• 1591 – Na França François Viète  introduz as equações matemáticas, com letras.
• 1614 – Na escócia J. Napier  publica a primeira tábua de algorítimos.
• 1637 – Na França, o filósofo, físico e matemático  René Descartes desenvolve uma nova disciplina matemática: a geometria analítica, juntando álgebra e geometria.
• 1654 – Os matemáticos  Blaise Pascal e Fermat criaram a probabilidade.
• 1669 – Na Inglaterra o físico e matemático Isaac Newton cria o cálculo diferencial e integral.
• 1685 – Na Inglaterra, John Wallis cria os números imaginários.
• 1744 – Na Suiça, Leonard Euler desenvolve estudos sobre os números transcendentais.
• 1822 – Na frança,  Jean Victor Poncelet cria a geometria projetiva.
• 1826 – Na Russia, Nicolai Ivanovich Lobachevsky  cria a   geometria não euclidiana.
• 1931 –  Na Alemanha, Kurt Gödel,  comprova que em sistemas matemáticos existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos.
• 1977 – Nos USA, Robert Stetson Shaw faz estudos e desenvolve conhecimentos sobre A Teoria do Caos.
• 1993 – Na Inglaterra,  Andrew Wiles prova  a veracidade do último teorema de Fermat